Sự hình thành tam đoạn luận. Chương IV

ARISTOTE

PHÂN TÍCH PHÁP THỨ NHẤT

QUYỂN I

PHẦN 1

SỰ HÌNH THÀNH TAM ĐOẠN LUẬN

CHƯƠNG IV

1 Sau khi đã xác định điều này, chúng ta hãy nói xem với những yếu tố nào, trong những trường hợp nào và dưới những hình thức nào mà mọi tam đoạn luận được tạo ra. Chỉ sau đó ta mới nói đến sự chứng minh; trước tiên, ta phải bàn về tam đoạn luận vì tam đoạn luận có tính tổng quát hơn chứng minh, chứng minh chỉ là một loại của tam đoạn luận, trong khi không phải mọi tam đoạn luận đều là chứng minh.

2 Vì vậy, khi ba hạn từ có mối quan hệ với nhau sao cho hạn từ cuối cùng nằm trong toàn bộ hạn từ giữa, và hạn từ giữa nằm hoặc không nằm trong toàn bộ hạn từ đầu, thì tất yếu phải có một tam đoạn luận hoàn chỉnh của các hạn từ ở hai cực [1]. 3 Tôi gọi hạn từ mà bản thân nó được chứa trong một hạn từ khác và đồng thời chứa một hạn từ khác [trong bản thân nó], và do đó trở thành trung gian do chính vị trí của nó, là hạn từ giữa. Các hạn từ ở hai cực là hạn từ được chứa trong một hạn từ khác và hạn từ cũng chứa trong nó một hạn từ khác. 4 Ví dụ, nếu A được gán cho mọi B, và B được gán cho mọi C, thì A tất phải được gán cho mọi C. Chúng tôi đã nói ở trên những gì chúng tôi hiểu về [cụm từ] "được gán cho mọi". 5 Cũng vậy, nếu A không được gán cho bất cứ B nào, và B được gán cho mọi C, thì A sẽ không được gán cho bất cứ C nào. 

6 Nhưng nếu hạn từ đầu là hệ quả của toàn bộ hạn từ giữa, và hạn từ giữa không thuộc về hạn từ cuối [2], thì sẽ không có tam đoạn luận của các hạn từ ở hai cực; vì không có gì tất yếu nảy sinh từ cách bố trí các hạn từ này. Quả thực, hạn từ đầu có thể vừa thuộc về toàn bộ hạn từ cuối vừa không thuộc về hạn từ cuối; do đó, sẽ không có kết luận tất yếu nào, dù đó là bộ phận hay toàn bộ: và vì không có kết luận tất yếu, nên sẽ không có tam đoạn luận từ các hạn từ này. Các hạn từ cho khẳng định toàn bộ là: động vật, con người, ngựa; và cho phủ định toàn bộ là: động vật, con người, hòn đá. 7 Cũng sẽ không có tam đoạn luận khi hạn từ đầu không thuộc về bất cứ hạn từ giữa nào, và hạn từ giữa không thuộc về bất cứ hạn từ cuối nào. Các hạn từ của khẳng định là: khoa học, đường thẳng, y học; của phủ định là: khoa học, đường thẳng, đơn vị. 8 Vì vậy, khi các hạn từ là toàn bộ, ta thấy rõ ràng trong hình này trường hợp nào có tam đoạn luận và trường hợp nào thì không; ta cũng thấy rằng, ngay khi có tam đoạn luận, các hạn từ phải được bố trí đúng theo cách chúng tôi đã nói; và ngay khi chúng được bố trí như vậy, đương nhiên là tam đoạn luận sẽ được tạo ra.

9 Nhưng nếu trong hai hạn từ, một hạn từ là toàn bộ và hạn từ kia là bộ phận có quan hệ với hạn từ còn lại, khi hạn từ toàn bộ, dù đó là hạn từ khẳng định hay hạn từ phủ định, được đặt ở vị trí là mệnh đề lớn, và hạn từ khẳng định bộ phận được đặt ở vị trí là mệnh đề nhỏ, thì tất yếu ta có được tam đoạn luận hoàn chỉnh. Nhưng nếu hạn từ toàn bộ ở trong mệnh đề nhỏ, hoặc nếu các hạn từ được bố trí theo cách hoàn toàn khác thì sẽ không có được tam đoạn luận hoàn chỉnh. 10 Tôi gọi là mệnh đề lớn hạn từ ở cực có chứa hạn từ giữa, và gọi là mệnh đề nhỏ [3]  hạn từ ở cực làm chủ từ cho hạn từ giữa. 11 Thật vậy, giả sử A thuộc về mọi B và B thuộc về một số C; nếu vậy, được gán cho mọi chính là điều mà tôi đã nói từ đầu, thì tất yếu A phải thuộc về một số C. 12 Và nếu A không thuộc về bất cứ B nào, và B thuộc về một số C, thì tất yếu A không thuộc về một số C; vì chúng tôi cũng đã giải thích nghĩa của [cụm từ] "không được gán cho bất cứ cái gì". Và do đó, ta sẽ có một tam đoạn luận hoàn chỉnh. 13 Điều này cũng sẽ đúng nếu B C không xác định, với điều kiện đó là mệnh đề khẳng định: vì tam đoạn luận sẽ vẫn y nguyên như cũ, dù ta có biến B C thành [mệnh đề] không xác định hay [mệnh đề] bộ phận.

14 Nhưng nếu thuộc tính toàn bộ khẳng định hoặc phủ định được đặt ở vị trí là mệnh đề nhỏ, thì sẽ không có tam đoạn luận, cho dù mệnh đề không xác định hay bộ phận là khẳng định hay phủ định. 15 Ví dụ, nếu A thuộc hoặc không thuộc về một số B, và B thuộc về mọi C, các hạn từ của [mệnh đề] khẳng định là: cái thiện, tâm thế, thận trọng khôn ngoan; của phủ định là: cái thiện, tâm thế, ngu dốt. 16 Mặt khác, nếu B không thuộc về bất cứ C nào, và A thuộc hoặc không thuộc về một số B, hoặc không thuộc về mọi B, thì trong trường hợp này cũng sẽ không có tam đoạn luận. Các hạn từ của khẳng định toàn bộ là: trắng, ngựa, thiên nga; và của phủ định toàn bộ là: trắng, ngựa, quạ. 17 Ta có thể lấy chính các hạn từ ấy áp dụng cho trường hợp AB là một mệnh đề không xác định.

18 Khi hạn từ toàn bộ, dù ở dạng khẳng định hay phủ định, được đặt ở vị trí là mệnh đề lớn, và hạn từ phủ định bộ phận được đặt ở vị trí là mệnh đề nhỏ, cũng sẽ không có tam đoạn luận, cho dù ta có biến mệnh đề phủ định thành mệnh đề không xác định hay biến nó thành mệnh đề bộ phận. 19 Ví dụ, nếu A thuộc về mọi B, và B không thuộc về một số C, hoặc không thuộc về mọi C; vì hạn từ mà hạn từ giữa không thuộc về nó như là một bộ phận (particulièrement) sẽ có hạn từ đầu làm hệ quả toàn bộ, dù đó là khẳng định hay phủ định. Giả sử các hạn từ là: động vật, con người, màu trắng; trong số tất cả các sự vật màu trắng mà con người không được gán vào, hãy lấy thiên nga và tuyết. Một mặt, động vật được gán cho toàn bộ con người, và mặt khác, nó không được gán cho bất cứ sự vật màu trắng nào; vì vậy sẽ không có tam đoạn luận. 20 Giả sử rằng A không thuộc về bất cứ B nào, và B không thuộc về một số C; hơn nữa, hãy thừa nhận rằng các hạn từ là: vật vô tri giác, con người, màu trắng; sau đó, trong số các sự vật màu trắng mà ta không thể gán cho con người, hãy lấy thiên nga và tuyết; một mặt, vật vô tri giác được gán vào toàn bộ [con người], mặt khác, nó không được gán vào sự vật [màu trắng] nào. 

21 Hơn nữa, vì mệnh đề này, B không thuộc về một số C, là không xác định; vì khi hạn từ không thuộc về bất kỳ cái gì hoặc không thuộc về tất cả cái gì đó, thì việc nói rằng nó không thuộc về một số cái gì đó là đúng; khi chọn các hạn từ theo cách sao cho B không thuộc về bất cứ C nào, thì sẽ không có tam đoạn luận, như đã được nêu ra trước đó; vì vậy, rõ ràng là sẽ không có tam đoạn luận khi thiết lập các hạn từ theo cách như vừa được chỉ ra; vì nếu tránh cách xác lập các hạn từ như thế, thì cũng sẽ có tam đoạn luận cho các trường hợp khác. Việc chứng minh cũng sẽ tương tự như thế nếu mệnh đề toàn bộ được giả định là ở dạng phủ định.

22 Hơn nữa, cũng sẽ không có bất cứ tam đoạn luận nào nếu cả hai khoảng [4] là hai mệnh đề bộ phận, khẳng định hay phủ định, hoặc nếu một khoảng là mệnh đề khẳng định và khoảng kia là mệnh đề phủ định, hoặc nếu một khoảng là mệnh đề không xác định và khoảng kia là mệnh đề xác định, hoặc cuối cùng nếu cả hai đều là mệnh đề không xác định. Trong tất cả các trường hợp này, tam đoạn luận là không thể có được; các hạn từ chung cho tất cả các giả định này có thể là: động vật, màu trắng, con người; động vật, màu trắng, hòn đá. 23 Do đó, từ những gì đã nói, rõ ràng là khi tam đoạn luận có mệnh đề bộ phận trong hình [5] này, thì nhất thiết các hạn từ phải được sắp xếp như chúng tôi đã nói: nếu chúng được sắp xếp như vậy, thì có tam đoạn luận; nếu chúng được sắp xếp khác đi, thì không thể có tam đoạn luận.

24 Cũng rõ ràng là tất cả các tam đoạn luận của hình này đều là các tam đoạn luận hoàn chỉnh, vì tất cả đều kết luận thông qua các dữ kiện ban đầu. 25 Ta cũng thấy rằng tất cả các loại kết luận đều được chứng minh qua hình thức này; vì trong đó ta tìm thấy: thuộc về tất cả, không thuộc về bất cứ cái gì, thuộc về một số, không thuộc về một số. 26 Đó là những gì tôi gọi là hình thứ nhất. 

Đinh Hồng Phúc dịch

Nguồn: Aristote. Logique d'Aristote. Premiers Analytiques. Trad. par Jules Barthélemy Saint-Hilaire. Paris: Ladrange, 1866.