Ý nghĩa của lôgic học

Ý NGHĨA CỦA LÔGIC HỌC

Đ. P. GORKI

Đ. P. Gorki. Lôgíc học. Chương 1: "Đối tượng và ý nghĩa của lôgic học". Hà Sĩ Hồ dịch. Nxb. Giáo dục, Hà Nội, 1974.

Việc học tập lôgic học có một ý nghĩa to lớn.

1. Khi nghiên cứu logic học chúng ta sẽ thấy việc tuân theo những qui luật của lôgic học (chẳng hạn, những qui tắc suy luận và chứng minh) là một điều kiện bắt buộc để đạt tới chân lý trong quá trình suy luận. Chúng ta sẽ biết những thủ thuật chủ yếu để phân tích tư tưởng của mình về mặt hình thức của nó, sẽ hiểu những qui luật chi phối sự phát triển tư tưởng của con người trong quá trình suy luận nhằm nhận thức hiện thực.

2. Việc học tập lôgic học sẽ góp phần nâng cao trình độ tư duy. Khi nghiên cứu lôgic học chúng ta sẽ nắm được những qui tắc lôgic nhờ có các qui tắc này ta có thể phân tích tư tưởng về mặt hình thức, về mặt cấu tạo của nó. Lôgic học dạy ta quen chính xác hóa ý nghĩa của các từ, các câu, dạy ta đi sâu vào ý nghĩa của các từ được sử dụng trong ngôn ngữ của mình.

Những tư tưởng khác nhau thường có cách diễn đạt bằng lời giống nhau (chẳng hạn, từ « tiền phong) có thể diễn đạt những tư tưởng khác nhau), ngược lại những tư tưởng giống nhau có thể có những cách diễn đạt khác nhau (chẳng hạn, « ngựa », « mã »). Khi học tập lôgic, học sinh rèn luyện được kỹ năng xác định những khác biệt trong những tư tưởng có cách diễn đạt bằng lời giống nhau. Chẳng hạn, trong những câu « Thầy giáo yêu cầu chúng ta về nhà phải giải hệ phương trình này » và « Nghiên cứu bài giải hệ phương trình này rất phức tạp », những khái niệm diễn tả bằng các từ « giải hệ phương trình này » không đồng nhất với nhau. Trong câu thứ nhất cụm từ này chỉ quá trình giải một hệ phương trình nhất định, trong trường hợp thứ hai kết quả của quá trình giải này (như là tập hợp các nghiệm của một hệ phương trình nhất định). Ta hãy xét thêm một thí dụ nữa. Có hai câu sau:

1. « Chỉ người mới có hệ thống tín hiệu thứ hai»

2. « Chỉ những người tham gia chiến tranh giữ nước vĩ đại mới được thưởng huy chương Đánh chiếm Bá linh ».

Từ « chỉ» trong những câu này có ý nghĩa khác nhau và cần được xác định một cách chính xác đề trả lời câu hỏi những phán đoán này là những phán đoán chân thực hay giả dối.

Trong câu thứ nhất, từ « chỉ » được dùng theo nghĩa « mỗi người trong bọn họ và chỉ có họ) (« Mỗi người và chỉ có người mới có hệ thống tín hiệu thứ hai»). Trong phán đoán thứ hai từ «chỉ, được dùng theo nghĩa khác, cụ thể là dùng theo nghĩa « chỉ có một số trong » ( Chỉ có một số trong số những người tham gia chiến tranh giữ nước vĩ đại được thưởng huy chương Đánh chiếm Bá linh», tức là ngoài họ ra không có một người nào được thưởng huy chương này). Ý nghĩa này của từ « chỉ» khác với ý nghĩa của nó trong cầu thứ nhất. Ta có thể dễ dàng thấy được điều này. Nếu sử dụng từ “ chỉ » trong câu thứ hai theo nghĩa được dùng trong câu thứ nhất thì thay cho phán đoán chân thực chúng ta sẽ được một phán đoán giả dối. Thực vậy, khi thay thế xong, đáng lẽ là phán đoán chân thực (« Chỉ có một số người tham gia chiến tranh giữ nước vĩ đại được thưởng huy chương Đánh chiếm Bá linh») ta sẽ có một phán đoán giả dối «Mỗi người trong số những người tham gia chiến tranh giữ nước vĩ đại và chỉ những người đó được thưởng huy chương Đánh chiếm Bá linh ».

Việc hiểu biết những qui luật của lôgic học và những thủ thuật phân tích lôgic, việc biết xem xét tư tưởng không những về mặt nội dung của nó mà cả về mặt cấu tạo tức là hình thức của nó sẽ giúp ta tránh được tình trạng mập mờ, không nhất quán và mâu thuẫn trong các suy luận. Một người không biết phân tích những tư tưởng của mình và của những người khác có thể không nhận ra những sai lầm này trong cấu tạo của tư tưởng chúng ta. Chúng ta hãy xét một thí dụ.

Ta giả định rằng, một học sinh nói với bạn: “ Nếu hôm nay người ta mang xe đạp đến cho mình thì buổi chiều mình sẽ không đi xem phim với cậu). Vì buổi chiều nó không đến rủ bạn đi xem phim nên buổi sáng người bạn đến nhà nó và hỏi mượn xe đạp để đi chơi. Em học sinh thứ hai trong những suy luận của mình đã phạm một sai lầm logic khi đến mượn xe đạp của bạn. Trong phán đoán «Nếu người ta mang xe đạp đến cho mình thì buổi chiều mình sẽ không đi xem phim với cậu », em học sinh thứ nhất chỉ khẳng định rằng, nếu xảy ra trường hợp thứ nhất, tức là nếu người ta mang xe đạp đến cho nó thì tất nhiên sẽ xảy ra trường hợp thứ hai, tức là nó sẽ không đi xem phim với bạn, nhưng đối với trường hợp: nếu người ta không mang xe đạp đến cho nó thì trong phán đoán này không khẳng định gì cả: không khẳng định nó sẽ đi xem phim với bạn hay không đi xem phim với bạn. Ý nghĩa của phán đoán: « Nếu hôm nay người ta mang xe đạp đến cho mình thì buổi chiều mình sẽ không đi xem phim với cậu» đã được học sinh thứ hai đồng nhất một cách sai lầm với ý nghĩa của phán đoán: « Chỉ trong trường hợp, nếu hôm nay người ta mang xe đạp đến cho mình, mình sẽ không đi xem phim với cậu». Trong phán đoán này quả thực là có hai tư tưởng: 1) « Nếu hôm nay người ta mang xe đạp đến cho mình thì buổi chiều mình sẽ không đi xem phim với cậu » và 2) «Nếu hôm nay người ta không mang xe đạp đến cho mình thì buổi chiều mình sẽ đi xem phim với cậu ». Phán đoán thứ nhất (không có từ "chỉ") không bao hàm tư tưởng thứ hai (« Nếu người ta không mang xe đạp đến cho mình thì buổi chiều mình sẽ đi xem phim với cậu »).

Lôgic học xác định những qui tắc phân tích những phản đoán như thế. Khi nghiên cứu lôgic học chúng ta có thể sử dụng các thao tác logic một cách có ý thức như các thao tác định nghĩa các khái niệm và phân loại v.v..., kiểm tra lại các định nghĩa bằng cách sử dụng các qui tắc phải tuân theo khi thực hiện những thao tác lôgic này.

Việc hiểu biết lôgic học, giúp rất nhiều trong việc bác bỏ những luận điệu của đối thủ khi tranh luận, khi bút chiến với họ. Ta giả định có một học sinh chứng minh rằng, « Huyết cầu tố là một hợp chất prôtit » và nêu lên những phán đoán sau đây để làm căn cứ « Tất cả các hợp chất prôtit đều chứa nitơ» mà « Huyết cầu tố chứa nitơ ». Từ những lý lẽ này không thể suy ra một cách tất yếu lôgic một luận điểm đã được chứng minh. (« Huyết cầu tố là một hợp chất prôtit . Chứng minh rằng kết luận không được suy ra một cách tất yếu từ những lý lẽ này bằng cách dựa trên việc nghiên cứu nội dung của chúng, có những khó khăn nhất định. Trong khi đó bác bỏ kết luận này không có gì khó, nếu ta dựa trên những qui tắc mà lôgic học đã xác lập đối với các suy luận tương tự.

Việc tích cực nắm vững các thủ thuật lôgic và cách phân tích về mặt lôgic những suy luận và những chứng minh khác nhau được áp dụng trong các ngành khoa học sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những bộ môn đang học và sử dụng tốt hơn tài liệu học tập vào thực tế học tập của mình.

3. Việc học tập lôgic học có một ý nghĩa đặc biệt quan trọng đối với người giáo viên vì trong quá trình giảng dạy giáo viên phải luôn luôn quan tâm đến việc phát triển tư duy logic của học sinh. Ngay ở lớp I của trường trung học giáo viên đã bắt đầu hình thành và phát triển ở học sinh những khái niệm phù hợp với lửa tuổi các em. Chẳng hạn, khi quan sát những động vật trong rừng và những động vật nuôi trong nhà, giáo viên nêu lên điểm giống nhau và khác nhau của chúng, nêu lên những đặc điểm bản chất đặc trưng cho hai loại thủ này và nhờ đó đã hình thành ở học sinh những khái niệm « dã thú» và «gia súc ». Bằng cách tương tự như vậy giáo viên cũng hình thành ở học sinh những khái niệm «các mùa trong năm », « cây lá phiến », « cây lá kim » v.v... Để thực hiện có kết quả quá trình này bản thân người giáo viên phải biết thế nào là khái niệm, thé nào là những dấu hiệu chung và bản chất, thế nào là sự đồng nhất về mặt lôgic của các sự vật v.v..

Giáo viên phải luôn luôn đề ra cho học sinh những loại câu hỏi: «Các em đã biết những cách biến thể nào của các danh từ? », « Thế nào là số bị chia, số chia và số thương ) v.v... Khi trả lời câu hỏi thứ nhất học sinh phải nếu lên tất cả các dạng biến thể của các danh từ, có nghĩa là về phương diện lôgic tiến hành đúng thao tác phân loại danh từ. Khi trả lời câu hỏi thứ hai, học sinh không những phải biết phân biệt số bị chia, số chia và số thương mà còn phải phân biệt chúng với tất cả các khái niệm toán học khác, tức là theo quan điểm lôgic học, các em phải biết tiến hành thao tác định nghĩa các khái niệm. Để biết đề ra cho học sinh cầu hỏi gợi ý, biết giải thích đúng đắn sai lầm của học sinh, giáo viên phải hiểu bản chất của các quá trình lôgic nói trên.

Ở bất kỳ chỗ nào giáo viên cũng phải bắt học sinh xây dựng các loại suy luận chẳng hạn, về câu hỏi của giáo viên: tại sao từ « Matxcơva » phải viết hoa, học sinh thường trả lời rằng « Tất cả các danh từ riêng phải viết hoa, từ « Matxcơva » là một danh từ riêng ». Trong trường hợp này học sinh đã xây dựng một suy luận diễn đơn giản. Các em dùng nó để biện luận (chứng minh) vì sao từ « Matxcơva » phải viết hoa. Học sinh xây dựng phép chứng minh bằng cách sử dụng một luận ba đoạn nhất quyết đơn giản. Giáo viên phải biết những quá trình lôgic này vì trong quá trình chứng minh học sinh có thể phạm sai lầm mà giáo viên phải biết giải thích cặn kẽ và rõ ràng cho học sinh.

Như vậy, để thực hiện có kết quả quá trình dạy học ở các lớp tiểu học, giáo viên phải nắm vững lý luận về các thao tác và những qui luật lôgic cơ bản và thường hay gặp nhất trong thực tế tư duy của chúng ta.

Bắt đầu từ nửa thứ hai của thế kỷ XIX cho tới nay lôgic hình thức phát triển hết sức nhanh chóng. Sự phát triển của nó đã dẫn tới chỗ xuất hiện cái gọi là lôgic toán hay lôgic ký hiệu. Điều này, trên một mức độ đáng kể, là do nhu cầu phát triển của toán học quyết định. Đặc điểm nổi bật của lôgic toán là : 1. Hoàn thiện và sử dụng đầy đủ hơn, so với trước đây, ngôn ngữ của các ký hiệu. Điều này giúp diễn đạt một cách đơn trị hình thức lôgic của các tư tưởng khác nhau đồng thời hoàn toàn tước bỏ nội dung cụ thể của chúng và giải quyết một loạt vấn đề lôgic quan trọng bằng những phương tiện hình thức thuần túy (chẳng hạn, xác định tính chân thực và tính giả dối của phán đoán chỉ dựa vào hình thức của nó). 2. Sử dụng phương pháp tiền đề khi xây dựng các lý thuyết logic; trong các lý thuyết đó việc rút ra một khẳng định nào đó từ các tiên đề lôgic có thể thay thế bằng việc xây dựng công thức biểu thị khẳng định này.

Lôgic toán dưới dạng hiện đại của nó, được áp dụng rộng rãi trong khoa học (chẳng hạn, trong toán học, trong điều khiển học) và trong kỹ thuật (chẳng hạn, khi phân tích và tổng hợp các sơ đồ rơle – tiếp xúc và các sơ đồ điện tử).

Trong cuốn sách này chúng ta không thể xét riêng những vấn đề và những phương pháp nào đó của lôgic toán chứ chưa nói đến việc trình bày có hệ thống những lý thuyết của nó. Song, nếu lĩnh hội được tài liệu trong cuốn sách này tất nhiên sẽ làm dễ dàng cho (tất nhiên là đối với những người ham thích) việc học tập lôgic toán.