Giới hạn và mở rộng các khái niệm; Các khái niệm loài và các khái niệm giống

KHÁI NIỆM

Đ. P. GORKI

§5. GIỚI HẠN VÀ MỞ RỘNG CÁC KHÁI NIỆM ;

CÁC KHÁI NIỆM LOÀI VÀ CÁC KHÁI NIỆM GIỐNG

Trong thực tế tư duy, chúng ta thường hay phải chuyển từ khái niệm có ngoại diên này sang một khái niệm có ngoại diên khác và chỉ là một bộ phận trong ngoại diên của khái niệm xuất phát.

Chẳng hạn, ta biết một người nào đó là một nhà viết kịch và phải chính xác hóa và cụ thể hóa sự hiểu biết của ta về người đó với tư cách là một nhà viết kịch. Trong quá trình chính xác hóa này tư tưởng của chúng ta phát triển như sau: đầu tiên ta biết rằng người này là một nhà viết kịch xô viết, sau đó ta biết người đó là nhà viết kịch xô viết xuất sắc, rồi cuối cùng, ta biết thêm ông ta là tác giả của vở kịch Vì những người trên mặt biển.

Quá trình suy nghĩ này là thao tác giới hạn khái niệm. Trong quá trình giới hạn khái niệm ta đã chuyển từ khái niệm này sang khái niệm khác. « Nhà viết kịch » (1) - « nhà viết kịch xô viết » (2) – « nhà viết kịch xô viết xuất sắc » (3) — « tác giả vở kịch Vì những người trên mặt biển » (4).

Khi chuyển từ khái niệm này sang khái niệm khác, chúng ta đã chuyển từ khái niệm có ngoại diên rộng sang khái niệm có ngoại diên hẹp : khi chuyển từ khái niệm (1) sang khái niệm (2) trong số tất cả các nhà viết kịch chúng ta chỉ tách ra những nhà viết kịch xô viết ; khi chuyển từ khái niệm (2) sang khái niệm (3) trong số các nhà viết kịch xô viết chúng ta chỉ tách ra những nhà viết kịch xô viết xuất sắc, khi chuyển từ khái niệm (3) sang khái niệm (4) chúng ta đã tách ra một người duy nhất – tác giả của vở kịch Vì những người trên mặt biển. Khái niệm này không thể giới hạn thêm được nữa vì ngoại diên của nó chỉ gồm có một sự vật. Như vậy, khái niệm đơn nhất là giới hạn của việc thu hẹp khái niệm.

Việc chuyển từ khái niệm trước sang khái niệm sau được thực hiện bằng cách thêm vào khái niệm trước một dấu hiệu (hay một tập hợp các dấu hiệu) chỉ thuộc về một bộ phận của ngoại diên của khái niệm trước. Chẳng hạn, khi thêm vào khái niệm « nhà viết kịch » một dấu hiệu « xô viết » chỉ thuộc về một bộ phận các nhà viết kịch, chúng ta đã chuyển sang khái niệm mà ngoại diên là một bộ phận trong ngoại diên của khái niệm ban đầu và chúng ta sẽ được khái niệm « nhà viết kịch xô viết ».

Việc giới hạn khái niệm là một thao tác lôgic giúp ta chuyển từ một khái niệm có ngoại diên lớn sang một khái niệm có ngoại diên nhỏ. Việc chuyển này được thực hiện bằng cách thêm vào những dấu hiệu của khái niệm ban đầu những dấu hiệu mới chỉ thuộc về một bộ phận các sự vật nằm trong ngoại diên của khái niệm ban đầu.

Sự mở rộng khái niệm là một thao tác ngược với thao tác giới hạn khái niệm: khi mở rộng khái niệm, tư tưởng được vận động từ những khái niệm có ngoại diên nhỏ sang những khái niệm có ngoại diên lớn.

Thí dụ về sự mở rộng khái niệm có thể như sau: « tài liệu giáo khoa trực quan hình khối », « tài liệu giáo khoa trực quan», « tài liệu giáo khoa ».

Trong quá trình tư duy ta thường xuyên phải dùng đến thao tác mở rộng khái niệm. Chẳng hạn, khi phê phán một sai lầm nào đó của học sinh, giáo viên có thể nêu đặc điểm của sai lầm đó như là một biểu hiện của tính vô kỷ luật hoặc như là một cử chỉ vô lễ. Ở đây người giáo viên sử dụng thao tác mở rộng khái niệm. Chúng ta cũng sử dụng thao tác mở rộng khái niệm trong những suy luận sau. Chẳng hạn, khi biết một người nào đó là nhà viết kịch ta có thể nêu lên một loạt khẳng định về người này: vì người này là ở nhà viết kịch » nên anh ta là « nhà văn », vì anh ta là nhà văn nên anh ta là « người lao động trí óc », v.v..

Chúng ta đã sử dụng thao tác mở rộng khái niệm trong suy luận này. Chúng ta đã chuyển từ những khái niệm có ngoại diên hẹp sang những khái niệm có ngoại diên rộng: ngoại diên của khái niệm « nhà văn » rộng hơn ngoại diên của khái niệm “nhà viết kịch », vì tất cả những nhà viết kịch đều là nhà văn nhưng ngược lại có những nhà văn không phải là nhà viết kịch. Bằng cách tương tự như vậy ta dễ dàng thấy rằng, ngoại diên của khái niệm « người lao động trí óc » rộng hơn ngoại diên của khái niệm « nhà văn ».

Việc chuyển từ những khái niệm có ngoại diên hẹp sang những khái niệm có ngoại diên rộng được thực hiện bằng cách bỏ đi những dấu hiệu chỉ thuộc về những sự vật nằm trong ngoại diên của khái niệm đang xét. Trong khái niệm nhà viết kịch » chúng ta nghĩ đến những dấu hiệu chung và bản chất sau đây: « là một con người », « là người lao động trí óc », « là một nhà văn », « sáng tác các vở kịch » v.v... Sau khi tước bỏ đi những dấu hiệu chỉ thuộc về nhà viết kịch ("sáng tác các vở kịch") và không động chạm gì đến những dấu hiệu khác, chúng ta sẽ được một khái niệm khác, cụ thể là khái niệm « nhà văn ». Việc chuyển sang khái niệm sau có ngoại diên rộng hơn được thực hiện bằng cách tương tự.

Như vậy, việc mở rộng khái niệm là một thao tác logic giúp ta chuyển từ những khái niệm có ngoại diện hẹp sang những khái niệm có ngoại diên rộng bằng cách tước bỏ đi những dấu hiệu chỉ thuộc về những sự vật nằm trong ngoại diên của khái niệm được mở rộng.

Tuy nhiên việc mở rộng các khái niệm không thể tiếp tục vô hạn. Trong lôgic học những khái niệm đã được mở rộng đến giới hạn cuối cùng được gọi là những phạm trù. Thí dụ về các phạm trù có thể là : « đối tượng vật chất », « thuộc tính », « quan hệ » v.v...

Có thể biểu diễn bằng đồ thị quan hệ giữa các ngoại diên của các khái niệm được xét ở trên «người lao động trí óc » (6), “nhà văn » (5), « nhà viết kịch » (4), « nhà viết kịch xô viết » (3), « nhà viết kịch xô viết xuất sắc » (2), «tác giả vở kịch Vì những người trên mặt biển (1) (h,1). Quan hệ giữa mỗi khái niệm có ngoại diên hẹp đối với khái niệm có ngoại diên rộng cũng tương tự như là quan hệ giữa loài và giống.

Hai khái niệm luôn luôn có quan hệ với nhau như giống và loài khi tất cả các dấu hiệu của khái niệm thứ nhất nằm trong nội hàm của khái niệm thứ hai, nhưng không phải tất cả các dấu hiệu của khái niệm thứ hai tham gia vào thành phần của khái niệm thứ nhất. Chẳng hạn, những khái niệm « nhà văn, và « nhà viết kịch » quan hệ với nhau như giống đối với loài bởi vì tất cả các dấu hiệu của khái niệm nhà văn) đều có ở các nhà viết kịch (tất cả các nhà viết kịch đều là nhà văn). Cùng một khái niệm có thể là khái niệm loài đối với một số khái niệm này và là khái niệm giống đối với một số khái niệm khác.

Chẳng hạn, khái niệm « nhà viết kịch xô viết » là khái niệm loài đối với các khái niệm « nhà viết kịch » và « nhà văn » v.v... và là khái niệm giống đối với các khái niệm « nhà viết kịch xô viết xuất sắc » và « tác giả của vở kịch Vì những người trên mặt biển ».

Những khái niệm như « không khí » và « ôxy » không có quan hệ với nhau như giống và loài vì tất cả những dấu hiệu của khái niệm « không khí » không nằm trong nội hàm của khái niệm « ôxy ». Thật vậy, dấu hiệu của không khí như là hỗn hợp của các chất khí » không thuộc về ôxy.