Đối tượng của Logic học

NHẬP MÔN LOGIC HỌC

ĐỐI TƯỢNG CỦA LOGIC HỌC

PHẠM ĐÌNH NGHIỆM

Phạm Đình Nghiệm. Nhập môn Logic học. Nxb. Đại học quốc gia, Tp. Hồ Chí Minh, 2008, tr. 11-19. Bản đăng trên triethoc.edu.vn đã được tác giả cho phép.

Logic học là khoa học xuất hiện rất sớm trong lịch sử. Nó xuất hiện vào thế kỷ thứ IV trước công nguyên, khi sự phát triển của khoa học nói riêng và tư duy nói chung đã đòi hỏi phải trả lời câu hỏi: làm thế nào để đảm bảo suy ra được kết luận đúng đắn, chân thực từ các tiền đề chân thực?

I. KHOA HỌC LOGIC

Từ “logic” có nguồn gốc từ Hy Lạp “Logos”, có rất nhiều nghĩa, trong đó hai nghĩa ngày nay được dùng nhiều nhất như sau. Thứ nhất, nó được dùng để chỉ tính quy luật của sự tồn tại và phát triển của thế giới khách quan. Thứ hai, từ “logic” dùng để chỉ những quy luật đặc thù của tư duy. Khi ta nói “Logic của sự vật là như vậy”, ta đã sử dụng nghĩa thứ nhất. Còn khi nói “Anh ấy suy luận hợp logic lắm”, ta dùng nghĩa thứ hai của từ logic.

Theo quan điểm phổ biến nhất hiện nay thì logic học là khoa học về các hình thức, các quy luật của tư duy. Nhưng khác với các khoa học khác cũng nghiên cứu về tư duy như tâm lý học, sinh lý học thần kinh, ..., logic học nghiên cứu các hình thức và quy luật của tư duy để đảm bảo suy ra các kết luận chân thực từ các  tiền đề, kiến thức đã có, và đưa ra các phương pháp để có được các suy luận đúng đắn. Để hiểu cặn kẽ hơn về đối tượng của logic học, ta phải tìm hiểu các đặc điểm của giai đoạn nhận thức lý tính và trả lời cho câu hỏi thế nào là hình thức và quy luật của tư duy.

1. Các đặc điểm của tư duy trừu tượng

Nếu nói một cách giản lược nhất thì nhận thức là quá trình tìm hiểu, xác định đối tượng. Triết học Mác-Lênin hiểu nhận thức là quá trình phản ánh thực tại khách quan. Nhận thức là hoạt động phản ánh được phát triển trong lịch sử, được đảm bảo và quy định về mặt xã hội.

Quá trình nhận thức bao giờ cũng bắt đầu bởi sự tác động trực tiếp của thực tại khách quan lên các giác quan của con người. Đây là giai đoạn đầu của quá trình nhận thức, gọi là giai đoạn nhận thức cảm tính, hay là giai đoạn nhận thức trực tiếp. Trong giai đoạn này ta thu nhận được tri thức nhờ sự tác động trực tiếp của đối tượng lên các giác quan. Nhận thức cảm tính gồm những hình thức: cảm giác, tri giác, biểu tượng.

Cảm giác là sự phản ánh những mặt, những khía cạnh riêng lẻ của đối tượng vào đầu óc con người khi nó tác động trực tiếp lên các giác quan. Ví dụ, ta thấy màu trắng của viên phấn, thấy sự mát mẻ của căn phòng rộng, ngửi thấy hương thơm của hoa hồng, …

Tri giác là sự phản ánh thành một thể thống nhất, tương đối trọn vẹn nhiều mặt, nhiều khía cạnh, hoặc toàn bộ các mặt, các khía cạnh của đối tượng vào đầu óc con người khi đối tượng tác động trực tiếp lên giác quan. Các mặt, các đối tượng ở đây không phải được phản ánh một cách riêng lẻ như trong hình thức cảm giác, mà chúng liên kết với nhau thành một thể thống nhất, giúp ta có được hình ảnh khá trọn vẹn về đối tượng. Tri giác không phải là phép cộng đơn thuần các cảm giác. Ví dụ, ta thấy quyển sách nằm trên bàn, thấy cái đèn, bàn ghế, ... Quyển sách, cái bàn, cái đèn ở đây được ta cảm thụ một cách nguyên vẹn, chứ không phải là ta mang cộng bốn cái chân bàn, với cái mặt bàn để được cái bàn. Cũng vậy, ta thấy bông hoa hồng, chứ không phải là cộng từng nét riêng biệt của nó, như số lượng cánh, màu nào, lớn hay nhỏ, tươi hay héo, ...

Biểu tượng là hình ảnh được hình thành từ những cảm giác và tri giác vốn được hình thành từ trước, khi đối tượng tác động trực tiếp lên các giác quan, và lưu giữ trong đầu óc con người. Khác với tri giác là hình ảnh chỉ có được khi có tác động trực tiếp của đối tượng lên giác quan, biểu tượng là hình ảnh của đối tượng khi không có sự tác động trực tiếp đó. Biểu tượng có thể bao gồm cả những hình ảnh của thế giới khách quan, cả những hình ảnh do ta tưởng tượng ra mà, xét đến cùng, có nguồn gốc từ thực tại khách quan.

Đặc điểm của nhận thức cảm tính là tính trực tiếp, cụ thể và không cần đến ngôn ngữ. Ởgiai đoạn này ta chỉ nhận thức được từng mặt, từng khía cạnh riêng rẽ hay hình ảnh bềngoài của đối tượng mà không thấy được bản chất của đối tượng, không thấy được các quy luật vận động và phát triển của nó. Thật vậy, nếu quan sát một chiếc máy đang chạy, ta sẽ có hình ảnh đang chạy của nó, nhưng không thể biết vì sao nó chạy, thậm chí tốc độ chính xác của nó ta cũng không biết. Thêm vào đó, tính khái quát không cao. Ví dụ, ta không thể có tri giác về một thành phố, một đất nước được vì nó quá lớn, bằng giác quan ta không thể bao quát hết được.

Logic học không nghiên cứu giai đoạn cảm tính của quá trình nhận thức, mà chỉ nghiên cứu giai đoạn thứ hai của quá trình đó, là giai đoạn nhận thức lý tính.

Nhận thức lý tính là sự phản ánh gián tiếp thực tại khách quan. Nhận thức lý tính phản ánh thực tại khách quan một cách trừu tượng, nghĩa là bằng các khái niệm, phạm trù, phán đoán, suy luận, lý thuyết, giả thuyết. Nhờ đó ta đó thể nhận thức được những mối liên hệ bên trong, bản chất, những quy luật của sự tồn tại và phát triển của thực tại khách quan.

Ví dụ: Bằng giác quan ta chỉ có thể nhận thấy màu sắc xanh, đỏ, tím, vàng ... của ánh sáng. Nhưng bằng các phân tích sâu sắc, các nhà vật lý đã khám phá ra bản chất sóng điện từ của ánh sáng. Vì nhận thức lý tính chỉ có thể thấy được nhờ các khái niệm, phạm trù, giả thuyết, lý thuyết ... là những hình thức trừu tượng, nên nó còn được gọi là tư duy trừu tượng.

Nhận thức lý tính có đặc trưng là trừu tượng và khái quát. Từ những dữ liệu do hiện thực khách quan cung cấp, ta tách riêng ra những nét, những tính chất chung, rồi khái quát chúng lên, và nhờ đó tách ra các đối tượng cùng có tính chất chung nhất định thành một kiểu, một lớp riêng. Trong quá trình này, cùng với việc tách riêng các tính chất chung của các đối tượng, ta bỏ qua những tính chất khác của đối tượng, và đó chính là quá trình trừu tượng hóa.

Một đặc trưng nữa của nhận thức lý tính là nó gắn liền với ngôn ngữ. Ngôn ngữ là phương tiện của tư duy. Nhờ có ngôn ngữ, tư tưởng mới hình thành được và mới được củng cố, được lưu giữ. Cũng nhờ ngôn ngữ, con người mới có thể trao đổi với nhau các tư tưởng của mình. Ngôn ngữ ở đây được hiểu theo nghĩa rộng: ngôn ngữ là một hệ thống ký hiệu.

Nhận thức lý tính phản ánh hiện tượng khách quan một cách tích cực. Để nhận thức, tìm hiểu một vấn đề, con người hướng tư duy của mình vào đó, chuẩn bị sẵn các điều kiện cho quá trình nhận thức. Ví dụ, khi nhà bác học muốn nghiên cứu cấu tạo của nguyên tử, ông ta bắn phá nó bằng chùm hạt như Rutherford đã làm. Tính chất này giải thích tại sao cùng nghiên cứu một đối tượng như nhau, mà người này nhận ra quy luật, người khác thì không.

Nhận thức lý tính gồm các hình thức cơ bản như khái niệm, phán đoán, lý thuyết, suy luận, giả thuyết. Trong các hình thức này của nhận thức lý tính, ba hình thức đầu là các hình thức hình thành và biểu thị tri thức, còn hai hình thức sau là các hình thức thu nhận và phát triển kiến thức từ những kiến thức đã có. Logic học nghiên cứu các hình thức đó của tư duy. Trong chương trình này chúng ta sẽ nghiên cứu cặn kẽ từng hình thức đó, vì vậy ở đây chúng tôi chỉ nêu ra định nghĩa khái quát của chúng để góp phần làm rõ đối tượng của logic học.

Khái niệm là hình thức của tư duy trong đó phản ánh một lớp các đối tượng bằng một hoặc một số các dấu hiệu chung của các đối tượng thuộc lớp đó. Để ý rằng lớp các đối tượng ở đây có thể chỉ bao gồm một đối tượng[1]. Khái niệm là điểm bắt đầu của tư duy trừu tượng. Trong quá trình tư duy trừu tượng, để có thể nhận biết, xác định được đối tượng, ta tách các sự vật có cùng một số đặc điểm chung nào đó ra khỏi các sự vật khác. Lớp các sự vật đã được tách riêng ra như vậy được biểu thị bằng một khái niệm. Ví dụ: khái niệm “học sinh” biểu thị một lớp người có đặc điểm chung là đi học; khái niệm “tội phạm” biểu thị lớp các sự vật có đặc điểm chung - theo Bộ luật hình sự của Nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam - là “hành vi nguy hiểm cho xã hội được quy định trong bộluật hình sự, do người có năng lực, trách nhiệm hình sự thực hiện một cách cố ý hoặc vô ý ...”[2].

Qua hai ví dụ trên đây ta thấy mỗi khái niệm phản ánh một số đặc điểm chung của một lớp các sự vật nhất định.

Phán đoán phản ánh quan hệ giữa các đối tượng với nhau hoặc giữa đối tượng với tính chất của nó. Phán đoán có được nhờ liên kết các khái niệm. Một phán đoán có thể khẳng định hay phủ định quan hệ giữa các đối tượng nhất định hay giữa đối tượng với tính chất nào đó của nó. Ví dụ, trong phán đoán “Ánh sáng có tính chất sóng” khẳng định tính chất sóng của ánh sáng; phán đoán “Tài sản, vốn đầu tư và lợi nhuận hợp pháp của chủ đầu tư không bị quốc hữu hóa”[3] phủ nhận tính chất có thể bị quốc hữu hóa của tài sản, vốn đầu tư và lợi nhuận hợp pháp của chủ đầu tư.

Suy luận là hình thức của tư duy, trong đó từ một hay nhiều phán đoán đã có suy ra các phán đoán mới. Nó là hình thức nhận được các kiến thức mới từ những kiến thức đã có. Những phán đoán đã có gọi là các tiền đề, còn phán đoán mới thu được gọi là kết luận. Trong suy luận sau đây “Bất cứ phương trình bậc ba nào cũng có ít nhất một nghiệm thực, phương trình 6x³ + 3x² - 4x + m = 0 là phương trình bậc ba, vậy phương trình này có ít nhất một nghiệm thực”, hai phán đoán đầu là tiền đề, còn phán đoán thứ ba, sau cùng, là kết luận. Kết luận đó được rút ra một cách tất yếu từ hai phán đoán tiền đề.

2. Hình thức của tưtưởng và quy luật của tư duy

Khi xem xét một tư tưởng, logic hình thức không quan tâm đến nội dung của tư tưởng ấy, mà chỉ quan tâm đến hình thức của nó mà thôi.

Hình thức logic của tư tưởng là cấu trúc của tư tưởng, là phương pháp liên kết các thành phần khác nhau của tư tưởng lại với nhau, là thứ tự sắp xếp trước sau của các thành phần trong tư tưởng.

Ví dụ, xét các suy luận:

(1). Con người phải chết

Socrate là người

Vậy Socrate phải chết;

(2). Sinh viên là những người rất tích cực và sáng tạo

Quang là sinh viên

Vậy Quang là người rất tích cực và sáng tạo;

Ta thấy rằng nội dung các suy luận đó rất khác nhau, thế nhưng cấu trúc của chúng lại rất giống nhau. Nếu ở suy luận thứ nhất ta đặt “con người” = S, “phải chết” = P, “Socrate” = X thì ta có (1) dưới dạng:

(1’). S là P

X là S

Vậy X là P.

Dễ thấy là nếu bây giờ thay S = “Sinh viên”, P = “tích cực và sáng tạo”, X = “Quang” thì suy luận (2) cũng biến thành (1’).

Người ta gọi (1’) là cấu trúc logic của suy luận (1), rõ ràng (1’) cũng là cấu trúc logic của suy luận (2).

Vì các suy luận (1) và (2) có cấu trúc như nhau, nghĩa là có hình thức như nhau, nên mặc dù chúng có nội dung rất khác nhau, khi đọc lên ta vẫn thấy chúng từa tựa như nhau.

Rõ ràng cấu trúc, hình thức của một suy luận hay tư tưởng không hề chứa bất cứ nội dung cụ thể nào. Vì vậy, ta có thể coi rằng hình thức của tư tưởng hay của một suy luận là cái mà ta thu được khi lược bỏ những nội dung cụ thể của tư tưởng hay suy luận đó.

Quy luật của tư duy là những mối liên hệ phổ biến, bên trong, bản chất, lặp đi lặp lại của các tư tưởng trong quá trình tư duy. Khi xét các mối liên hệ như vậy trong quá trình tư duy nếu bỏ qua nội dung cụ thể của nó thì ta được quy luật hình thức. Các quy luật này còn được gọi là quy luật logic. Tuân theo quy luật logic là điều kiện cần thiết để đạt tới chân lý trong tư duy. Một quá trình tư duy, lập luận được gọi là hợp logic, hợp lý, chặt chẽ (hay ngắn gọn hơn là đúng), nếu nó tuân thủ các quy tắc logic. Logic hình thức chỉ nghiên cứu các quy luật hình thức mà thôi.

Các quy luật của tư duy là sự phản ánh các quy luật của hiện thực khách quan vào tư duy. Chính vì vậy mà chúng giúp ta nghiên cứu, nhận thức được thế giới khách quan. Con người phát hiện ra các quy luật của tư duy trong hoạt động nhận thức thực tiễn của mình, “hoạt động thực tiễn của con người phải làm cho ý thức của con người lặp đi lặp lại hàng nghìn triệu lần những hình tượng logic khác nhau, đểcho những hình tượng này có thể có được ý nghĩa những công lý”[4]. Đối với mỗi cá nhân, các quy luật này không phải bẩm sinh đã biết, mà chỉ biết thông qua quá trình học tập - nghĩa là biết qua các thế hệ đi trước -, hoặc biết do tự nghiên cứu hoạt động nhận thức.

II. SỰ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN CỦA LOGIC HỌC

Với tư cách là một khoa học, logic học ra đời vào thế kỷ IV trước công nguyên. Người sáng lập ra logic học là nhà triết học Hy Lạp vĩ đại Aristote (384 - 322 tr. CN). Mặc dù trước Aristote đã có nhiều nhà triết học - chẳng hạn Pythagor, Democrite, Socrate, Platon - sử dụng và nghiên cứu một số kiểu suy luận, một số kiểu phán đoán, nhưng chính Aristote mới là người khai sinh ra logic học như là một khoa học. Aristote được coi là người khai sinh ra logic học “không phải vì ông là người đầu tiên đã hệ thống hoá được các thao tác suy luận vốn trước ông chỉ tồn tại riêng rẽ, chưa rõ ràng, mà chính là vì ông là người đầu tiên đã làm cho các thao tác đó trở thành đối tượng nghiên cứu, làm thành đối tượng nghiên cứu chính các thao tác suy luận đó, với tư cách là các chỉnh thể, chứ không chỉ là thành tố này hay thành tố khác của suy luận”[5]. Nghĩa là ở Aristote các thao tác suy luận đã là các đối tượng nghiên cứu độc lập, chứ không chỉ được nghiên cứu trong mối quan hệ với các suy luận. Ông đã nghiên cứu một cách hệ thống về khái niệm, phán đoán, phép chứng minh và bác bỏ, ông đã nêu lên ba quy luật cơ bản của tư duy. Ông đã xây dựng hoàn chỉnh lý thuyết tam đoạn luận. Ông cũng là người đầu tiên phân loại các sai lầm logic. Vấn đề trung tâm trong logic học của Aristote là vấn đề suy luận diễn dịch, trong đó có các phép chứng minh, được xây dựng như thế nào. Các vấn đề khác xoay quanh vấn đề này. Các công trình của ông về logic học về sau được tập hợp lại trong bộ Organon.

Ở thời cổ đại, logic học của Aristote được các học trò của ông tiếp tục phát triển sau khi ông mất. Nhưng người ta chỉ nêu ra thêm một số quy tắc suy luận với tiền đề là phán đoán điều kiện và phán đoán lựa chọn nghiêm ngặt mà thôi. Các nhà triết học thuộc trường phái Megat và trường phái Khắc kỷ, đặc biệt là Chrysippus (279-206 tr. CN) - người cho rằng các mệnh đề chỉ có thể đúng hoặc sai và là người đã nghiên cứu các quy tắc xác định tính đúng sai của mệnh đề phức dựa vào tính đúng sai của các mệnh đề thành phần tạo nên nó -, đi xa hơn. Họ đã nghiên cứu quan hệ suy diễn, nghĩa là quan hệgiữa các tiền đề và kết luận của suy luận. Để nghiên cứu vấn đề này, họ đưa ra khái niệm bao hàm (implication). Họ đã đưa ra hình thức đầu tiên của định lý diễn dịch - định lý làm cơ sở cho các phép chứng minh trong các hệ thống hình thức hóa: một suy luận là hợp logic khi và chỉ khi công thức biểu thị nó là một công thức hằng đúng. Công thức biểu thị một suy luận có được khi ta liên kết các tiền đề của nó với nhau thành phần tiền đề bằng các dấu toán hội, rồi liên kết phần tiền đềvới kết luận bằng dấu toán kéo theo (dấu implication).

Các thành tựu quan trọng nhất của logic học ở thời La Mã cổ đại là: hệ thống các thuật ngữ logic được sử dụng đến ngày nay; hình vuông logic (sau này được Boethius hoàn thiện); lý thuyết về tam đoạn luận phức hợp và tam đoạn luận với tiền đề là phán đoán quan hệ.

Ở thời trung cổ, logic học của Aristote được nghiên cứu phát triển bởi các nhà triết học kinh viện. Các thành quả thời kỳ này chủyếu là các nghiên cứu về khái niệm và ngữ nghĩa học. Các nhà logic học có đóng góp lớn nhất ở thời kỳ này là P. Abelard (1079-1142) - người đã xây dựng lại logic Aristote, đã phân biệt các suy luận đúng về hình thức và đúng về nội dung và cho rằng chỉ các suy luận đúng về hình thức mới là loại suy luận có giá trị thật sự-, và W. Occam (1285-1349) - người dành một sự quan tâm lớn đến logic hình thái, xây dựng học thuyết về siêu ngôn ngữ (metalanguage), nghiên cứu toàn diện về tam đoạn luận đơn của Aristote, phân định các kiểu đúng và không đúng.

Vào thời Phục hưng logic học truyền thống bị chỉ trích mạnh mẽ. Một số nhà tư tưởng tiến bộ của thời kỳ này buộc tội logic học là chỗ dựa cho tư tưởng kinh viện.

Nhà triết học người Anh F. Bacon (1561-1626) cho rằng tam đoạn luận của Aristote hoàn toàn vô ích, vì nó không cho phép tìm ra các thông tin mới từ các tiền đề đã có, vậy nên khoa học sử dụng nó không thể phát hiện được các quy luật mới thông qua việc nghiên cứu các sự kiện thực nghiệm đã biết. Ông xây dựng nên logic quy nạp. Logic này về sau được một nhà triết học và logic học Anh khác là S. Mill (1806 - 1873) phát triển.

Về phần logic diễn dịch thì phải đến thếkỷ XVII nó mới được nhà toán học và triết học như R. Descates (1596 - 1650) người Pháp thanh minh và bảo vệ. Ông muốn xây dựng nó thành phương pháp nhận thức tổng hợp. Công lao rất lớn trong việc phát triển logic diễn dịch thuộc về nhà triết học, toán học và logic học người Đức Leibniz (1646 - 1716). Ông được coi là người đầu tiên đặt nền tảng cho logic ký hiệu. Ông đưa ra tư tưởng sử dụng các ký hiệu và phương pháp toán học vào logic học. Ông chỉ ra rằng khi sử dụng các ký hiệu thay cho lời nói, không những chúng ta làm cho tưtưởng được trởnên rõ ràng hơn và chính xác hơn, mà còn làm cho tư tưởng trở nên đơn giản hơn. Ông muốn xây dựng logic học thành phép tính (calculus rationator) - ngôn ngữ nhân tạo tổng quát, trong đó các suy luận được hình thức hóa giống như các phép tính được hình thức hóa trong đại sốvậy. Thậm chí ông còn mơ đến một ngày kia nếu các nhà triết học bất đồng ý kiến với nhau thì họ không cần phải tranh cãi nữa, mà chỉ cần sử dụng một hệ thống logic như vậy mà tính toán xem ai đúng, ai sai. Tư tưởng của Leibniz về sau được các nhà toán học và logic học J. Boole (1815 - 1864) người Anh, và De Moorgan phát triển. Họ đã xây dựng các hệ đại sốlogic.

Sự phát triển của logic hình thức trong thời hiện đại gắn liền với tên tuổi của các nhà bác học lớn như G. Frege (1848 - 1925), Peano (1858 - 1932), B. Russell (1872 - 1970), Marcov, Peirce … . Quá trình phát triển của logic học kể từ Leibnitz, và đặc biệt là từ Russel trở về sau, liên quan rất chặt chẽ với toán học. Sự liên quan chặt chẽ đó giữa hai ngành logic học và toán học được Russel khắc họa như sau trong cuốn Nhập môn về triết học của toán học của ông: “Toán học và logic học, về mặt lịch sử là hai ngành khác nhau, nhưng trong quá trình phát triển, chúng sát lại gần nhau: logic học đã “toán hóa” hơn, và toán học đã “logic hóa” hơn. Ngày nay khó mà vạch ra một đường ranh dứt khoát phân chia logic học và toán học. Trên thực tế ngày nay chúng gần như là một. Bằng chứng về sự đồng nhất của chúng thể hiện trong những chi tiết: xuất phát từ các tiền đề và các phương pháp suy luận, ta đã đứng trên mảng đất của logic; nhưng khi đi đến những kết quả bằng phương pháp suy diễn ta đã đứng trên mảng đất của toán”[6]. Trong cuốn sách nổi tiếng Principia Mathematica của mình, các tác giả A. Whitehead (1861 - 1947) và B. Russell đã cho rằng có thể quy giản toàn bộ toán học lý thuyết về logic học, nói cách khác, coi toán học là một phần của logic học. Ngược lại, một số nhà toán học khác lại coi logic là một ngành của toán học.

Sự phát triển của logic học kể từ Leibniz đã bước sang một giai đoạn mới hẳn về chất. Nếu như trong suốt cả ngàn năm trước đó logic học chỉ xác định được một sốlượng rất hạn chế - tính được bằng hàng chục - các dạng thức suy luận đúng, và các dạng thức suy luận này tìm được chủ yếu nhờ phương pháp kinh nghiệm, thì bây giờ, trong một khoảng thời gian tương đối ngắn, logic học đã xác lập được một khối lượng dạng thức đúng nhiều hơn rất nhiều lần, và nhiều phương pháp hiện đại, như phương pháp tiên đề, phương pháp hình thức hóa, … được áp dụng thay cho kinh nghiệm.

Ngày nay logic học hình thức bao gồm rất nhiều nhánh khác nhau như logic cổ điển, logic tình thái, logic thời gian, logic kiến thiết, logic relevant, logic không đơn điệu, logic mờ, logic xác suất, logic quy nạp, logic lượng tử, logic đa trị,…

Cuối thế kỷXVIII, đầu thế kỷ thứ XIX nhà triết học người Đức Hegel xây dựng nên logic biện chứng. Logic biện chứng cũng nghiên cứu các hình thức và quy luật của tư duy, tuy nhiên, khác với logic hình thức, - là khoa học nghiên cứu các hình thức và quy luật của tư duy khi tư duy phản ánh trạng thái xác định, ổn định của sự vật và hiện tượng -, logic biện chứng nghiên cứu tư duy khi nó phản ánh sự vật và hiện tượng trong sự vận động và phát triển của chúng, trong mối liên hệ của chúng với các sự vật và hiện tượng khác. Logic hình thức nghiên cứu các hình thức phản ánh lý tưởng hóa trong tư duy. Các hình thức phản ánh hiện thực khách quan trong tư duy mà logic biện chứng nghiên cứu không lý tưởng hóa như vậy. Logic biện chứng của Hegel là logic duy tâm. C. Mác và Ph. Ăngghen đã xây dựng lại logic biện chứng của Hegel trên cơ sở duy vật. V. I. Lênin và các nhà triết học mác-xít đã nghiên cứu phát triển sâu thêm logic học biện chứng. Ngày nay logic biện chứng vừa là cơ sở phương pháp luận, vừa là công cụ nhận thức, công cụ phát hiện quy luật mới, tri thức mới của các khoa học.

III. CÔNG DỤNG CỦA LOGIC HỌC

Tư duy của con người bao giờ cũng diễn ra trong các hình thức nhất định và phải tuân theo các quy luật logic, dù cho chủ thể tư duy có biết điều đó hay không. Thế nhưng không phải bẩm sinh con người đã biết về các hình thức và quy luật đó. Muốn biết, và quan trọng hơn, muốn sử dụng chính xác và sáng tạo các hình thức và quy luật này thì phải nghiên cứu và ứng dụng thường xuyên. Con đường ngắn nhất để thực hiện điều đó là nghiên cứu logic học. Nghiên cứu logic học giúp cho sự hình thành, củng cố và hoàn thiện tư duy logic. Nó giúp hình thành thói quen lập luận tuân theo các quy luật, sử dụng khái niệm và phạm trù một cách chuẩn xác, giúp tránh được các sai lầm trong tư duy của bản thân và phát hiện nhanh chóng sai lầm trong lập luận của người khác. Nghiên cứu logic học là bỏ ra một khoảng thời gian tương đối nhỏ mà có thể nâng cao được trình độ tư duy. Nhà logic nổi tiếng S. Mill nói: “Sau khi thấy rõ lý thuyết suy luận đơn giản đến thế nào, thấy được khoảng thời gian cần thiết để có được tri thức hoàn chỉnh về các nguyên lý, quy tắc cơ bản của nó và thậm chí còn có được những kinh nghiệm đáng kể trong việc sử dụng chúng nhỏ đến thế nào thì tôi thấy chẳng có một lý do nào để biện hộ cho những người muốn hoạt động tri thức có kết quả mà lại không nghiên cứu logic. Logic học là người truy đuổi vĩ đại đối với tư duy nhầm lẫn và đen tối; nó làm tan sương mù bao phủ sự kém hiểu biết của chúng ta, làm cho chúng ta nghĩ rằng mình hiểu đối tượng trong khi thật ra không hiểu. Tôi tin rằng trong giáo dục hiện đại không gì có thể mang lại nhiều lợi ích hơn cho sự hình thành các tư tưởng chính xác, những tư tưởng sử dụng chính xác ý nghĩa của câu chữ và chống lại các thuật ngữ không chính xác, nhiều nghĩa như là logic học.”[7]

Cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ, logic học ngày càng được ứng dụng rộng rãi. Người ta sử dụng logic học để giúp giải quyết các vấn đề nan giải của toán học, của điều khiển học, của các khoa học máy tính, … Người ta sử dụng logic vị từ để làm các ngôn ngữ lập trình cho trí tuệ nhân tạo (ví dụ ngôn ngữ lập trình PROLOG - PROgraming in LOGic); ứng dụng logic mờ (Fuzzy logic) để phát triển công nghệ mờ, …